Sistem bilangan desimal, juga disebut bilangan berbasis sepuluh dan kadang-kadang hanya desimal saja, adalah mengunakan sepuluh sebagai dasarnya. Semua orang (yang tidak buta angka) mengenal angka ini.
Saya tidak akan berpanjang lebar dalam desimal ini singkatnya:
1 (=satu), 2 (=dua), 1000 (=seribu), 1.000.000 (sejuta). Yang terakhir karena terlalu banyak 0 (=nol) maka sering ditulis 1 X 10^6 atau 10^6 saja.
Sepersepuluh ditulis 0,1 (id) atau 0.1 (en), dan sepersejuta ditulis 0,000.001. Sekali lagi karena kebanyakan menulis 0 maka disingkat menjadi 10^-6
Angka Romawi
Angka Romawi adalah sistem angka dari peradaban Romawi Kuno yang menggunakan lambang bilangan huruf/abjad, yang dikombinasikan untuk menunjukkan jumlah atau selisih dari nilai-nilainya. mereka. Sepuluh angka yang pertamanya: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, dan X.
Ternyata (menurut referensi) angka Romawi ini sudah mengalami perubahan dari system aslinya. Perubahan terjadi pada abad pertengahan.
Secara keseluruhan lambang bilangan angka Romawi adalah: I (satu), V (lima), X (sepuluh), L (limapuluh), C (seratus), D (limaratus) dan M (seribu). Praktis dengan angka Romawi ini akan kesulitan (bahkan tidak bisa) untuk menuliskan angka-angka yang besar (sejuta ke-atas).
IL mempunyai makna limapuluh kurang satu atau empatpuluh sembilan (49), tetapi menulis angka seperti itu adalah salah, yang bener XLIX. Sedangkan LI adalah melambangkan limapuluh ditambah satu (51). Maka XM adalah seribu dikurangi sepuluh dan XMI adalah seribu dikurangi sepuluh ditambah satu (?) XL lambang bilangan untuk empatpuluh (bukan ukuran baju saya). MCD = Sirno Ilang Kertaning Bumi.
Kesimpulannya: angka Romawi nyusahin untuk menulis angka yang besar, apalagi untuk perhitungan.
Angka Biner
Sistem bilangan biner, atau bilangan dengan dasar dua (2), merupakan nilai numerik dengan menggunakan dua symbol (lambang bilangan) 1 dan 0, dalam bahasa mesin kemudian diterjemahkan sebagai “on” dan “off”. Lebih spesifik lagi, bilangan berbasis-2 ini adalah merupakan penulisan posisional dengan radix dua, yang langsung dapat diimplementasi pada sirkuit elektronik digital menggunakan gerbang logika. Sistem biner ini telah digunakan secara internal oleh semua komputer.
Sistem bilangan biner modern ini ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII (American Standard Code for Information Interchange) menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte. 2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, dst
Komputer pertama lahir adalah sebagai komputer generasi 8 bit, maksudnya adalah sbb:
0 = 0000 0000, 1 = 0000 0001, 2 = 0000 0010, 3 = 0000 0011, 10 = 0000 1010, 15 = 0000 1111, 16 = 0001 0000, 253 = 1111 1100 dan 256 = 1111 1111.
Perhitungan dalam biner mirip dengan menghitung dalam sistem bilangan lain. Dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Dalam sistem bilangan desimal, perhitungan mnggunakan angka 0 hingga 9, sedangkan dalam biner hanya menggunakan angka 0 dan 1.
Contoh: mengubah bilangan desimal menjadi biner:
desimal: 10 = 8 + 0 + 2 + 0
= (1 x 2^3) + (0 x 2^2) + (1 x 2^1) + (0 x 2^0).
dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010
Hexadecimal
Dalam matematika dan ilmu komputer, heksadesimal adalah bilangan berbasis-16 yaitu merupakan sistem bilangan posisional dengan radix-16. Menggunakan enam belas simbol yang berbeda, yaitu 0 s/d 9 ditambah abjat A, B, C, D, E dan F (kadang-kadang boleh ditulis dengan huruf kecil a, b, c, d, e dan f)
Sebagai contoh 2AF3 heksadesimal adalah sama dengan (2 × 16^3) + (10 × 16^2) + (15 × 16^1) + (3 × 16^0), atau 10.995.
Setiap digit heksadesimal mewakili empat digit biner (bit) (juga disebut "nibble"), dan penggunaan penulisan bilangan heksadesimal utama adalah untuk mempermudah manusia (human-frienly) dalam melihat nilai-nilai kode biner dalam komputer dan elektronika-elektronika digital lainnya. Misalnya, nilai byte dapat berkisar 0-255 (desimal) tetapi mungkin lebih mudah direpresentasikan sebagai dua digit heksadesimal dalam kisaran 00 sampai FF. Heksadesimal juga biasa digunakan untuk mewakili alamat memori komputer.
Dari bilangan biner ke bilangan hexa kemudian ke bilangan desimal, maka kemudian kita mengenal nilai-nilai berikut ini:
Satu (1) Byte sama dengan delapan (8) bit: 1 Byte = 8 bit, 1KB = 1000 Bytes. Huruf B (besar) sebagai simbol Byte dan huruf b (kecil) sebagai simbol bit. Sehingga kita berlangganan internet dengan kecepatan 400 Kbps (kilo bit per second) adalah bukan kecepatan yang kita inginkan sebagai 400 KBps (kilo Byte per second). Sehingga akhirnya satuan memory (baik dalam HD, RAM maupun ROM) yang terkecil biasanya (yang masih terdengar hingga hari ini) 1KB, 2KB, 4KB, 8KB, 16KB, 32KB, 64KB, 128KB, 256KB, 512KB, 1024KB=1MB, 2048KB=2MB, 4MB, 8MB, 16MB, 32MB, 64MB, 128MB, 256MB, 512MB, 1024MB=1GB, 2GB, 4GB, 8GB, 16GB, 32GB, 64GB, 128GB(sering dikenal sebagai 120GB saja). Satuan selanjutnya adalah Tera.
Angkanya Bangsa Maya
Angka bangsa Maya adalah angka yang menggunakan basis-20 (vigesimal) dan telah digunakan oleh peradaban Maya pada era Pra Columbus (Amerika kuno). Angka-angkanya terdiri dari tiga simbol (lambang bilangan); nol (seperti mata), titik dan garis lurus. Sebagai contoh, sembilan belas (19) ditulis sebagai empat titik berbaris horisontal di atas tiga garis horizontal yang ditumpuk satu sama lain.
Bilangan setelah sembilanbelas ditulis vertikal ke-atas dalam kwadrat dua puluh. Sebagai contoh, tiga puluh tiga akan ditulis sebagai satu titik di atas tiga titik, yang terdapat di atas dua garis. Titik pertama merupakan satu “dua puluhan” atau (1 × 20), yang akan ditambahkan pada tiga titik dan dua garis, atau tigabelas. Oleh karena itu, (1 × 20) + 13 = 33. Setelah mencapai 20^2 atau 400, baris lain dimulai. Empatratus duapuluh sembilan (429) akan ditulis sebagai sebuah titik di-atas satu titik, di-atas empat titik dan satu garis, atau (1 × 20^2) + (1 × 20^1) + 9 = 429.
Menambah dan mengurangi angka di bawah 20 menggunakan angka Maya sangat sederhana. Penambahan dilakukan dengan menggabungkan simbol numerik pada tiap tingkat. Jika lima atau lebih titik hasil dari kombinasi, lima titik akan dihapus dan diganti dengan sebuah garis. Jika ada empat atau dari garis, empat garis akan dihapus dan sebuah titik akan ditambahkan ke kolom berikutnya yang lebih tinggi. Mirip simpoa alat hitung dari bangsa China.
Sexagesimal
Sexagesimal adalah sistem bilangan dengan basis-60. Ini berasal dari Sumeria kuno di milenium ke-3 SM, saat ini masih digunakan dalam bentuk yang sudah diubah, yaitu untuk mengukur waktu, sudut, dan koordinat geografis. Angka 60, adalah angka yang sangat kompromis, mempunyai dua belas faktor, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 dan 60 dimana dua, tiga, dan lima adalah faktor utamanya. Dengan begitu banyak faktor, banyak fraksi yang melibatkan angka sexagesimal. Misalnya, satu jam dapat dibagi secara merata ke bagian-bagian dari 30 menit, 20 menit, 15 menit, 12 menit, 10 menit, enam menit, lima menit, dll. Enam puluh adalah jumlah terkecil yang habis dibagi semua bilangan dari satu sampai enam. Hal ini karena 60 = 2 x 2 x 3 x 5.
Sayangnya sexagesimal ini mempunyai lambang bilangan yang sangat rumit. Dalam artikel ini, semua angka sexagesimal direpresentasikan sebagai angka desimal, kecuali jika dinyatakan lain. Sebagai contoh, 10 berarti sepuluh dan 60 berarti enam puluh.
Bilangan sexagesimal dalam era modern, sebagai bilangan yang hanya digunakan dalam mengukur sudut, koordinat geografis, dan waktu saja, maka bisa dilihat contohnya sebagai berikut. Satu jam waktu dibagi menjadi 60 menit, dan satu menit dibagi menjadi 60 detik. Jadi, pengukuran waktu seperti “03:23:17” mempunyai arti tiga jam, 23 menit, dan 17 detik, bisa ditafsirkan sebagai angka sexagesimal, yang berarti 3 × 60^2 + 23 × 60^1 + 17 × 60^0 detik atau 3 x 60^0 + 23 x 60^-1 + 17 x 60^-2 jam. Sebuah lingkaran dapat dibagi mejadi 360 derajat, setiap derajat masih bisa dibagi menjadi 60 menit, dan setiap menitnya masih dapat pula dibagi menjadi 60 detik. Cara ini adalah sangat teliti sekali untuk menentukan koordinat suatu tempat di muka bumi, ataupun menentukan koordinat benda langit. Untuk menuliskan angka pecahan sangat rumit saya tidak mempelajarinya.
Sistim bilangan angan-angan saya.
Saya menganngan-angankan sistim bilangan ini sudah sejak 15 s/d 20 tahun yang lalu, dan sudah pula aku mencoba menuliskannya dalam bentuk dokumen berwujud cerpen. (Lho kok aneh?). Sistim bilangan yang saya angan-angankan ini adalah sistim bilangan berbasis-25 yang menggunkan lambang bilangan huruf dari a s/d z, dimana u = v (agar lengkap semuanya duapuluh lima, dan alasan lain penulisan huruf u sering tertukar dengan huruf v). Penulisan boleh menggunakan huruf besar (capital letter) maupun huruf kecil (small letter). Huruf a mewakili satu (1), b mewakili dua (2), c mewakili tiga (3) dan seterusnya sampai akhirnya z mewakili zero (nol).
Dengan ini mudah sekali untuk menuliskan angka duapuluh lima (25) yaitu : az, atau dengan huruf besar AZ. Selanjutnya BZ = limapuluh (50), DZ = seratus (100). Kemudian XYZ sama dengan berapa?
Hitung saja:
X = 23 x 25^2 = 23 x 625 = 14375
Y = 24 x 25^1 = 24 x 25 = 600
Z = 0
Jadi XYZ = 14375 + 600 = 14975. Kemudian sistim bilangan ini saya namakan Bilangan JOU. Saya memang belum mengutak-atik nama-nama maupun untuk keperluan apa saja dengan bilangan ini. Kerabat paling dekat dengan sistim bilangan ini adalah bilangan dengan basis-24. Sistim bilangan yang terakhir saya sebutkan mungkin ada hubungannya dengan: umbu-ungu, kokali, tokapu talu atau tokapu-tokapu.
